3
CHƯƠNG 4. TÍNH TOÁN THAM SỐ C TỪ CÁC THÔNG SỐ CỦA HỆ
THỐNG PHI TUYẾN QUÁN TÍNH BẬC NHẤT CÓ TRỄ
Tính toán tham số C từ các tham số của hệ thống.
Xây dựng mô phỏng hệ thống trên nền Matlab-Simulink.
Đánh giá chất lượng bộ ñiều khiển PID mới so với phương pháp chỉnh ñịnh
tham số PID cổ ñiển.
4
CHƯƠNG 1
GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG
TRONG CÔNG NGHIỆP
1.1. GIỚI THIỆU TỔNG QUAN
1.2. CẤU TRÚC CỦA HỆ THỐNG
1.2.1. Sơ ñồ cấu trúc
Các hệ thống quán tính bậc nhất trong công nghiệp thường có dạng hàm truyền
ñạt như sau:
1
.
)(
+
=
−
Ts
eK
sH
Ls
Trong ñó: L: thời gian trễ của hệ thống;
T: thời gian quán tính của hệ thống;
K: hệ số khuếch ñại.
Các thông số của hệ thống ñược tính toán từ mô hình thực tế, với một hệ thống
phi tuyến, các thông số này thay ñổi liên tục trong quá trình sản xuất, tùy thuộc vào
tình hình sản xuất, quá trình công nghệ, tác ñộng của nhiễu…. Với các thông số
{K,T} khi thay ñổi sẽ nhận giá trị mới nằm trong dãi hoạt ñộng ổn ñịnh của hệ thống,
với hệ số thời gian trễ của hệ thống L là cố ñịnh.
Để thực hiện quá trình ñiều khiển hệ thống, ñưa hệ thộng làm việc ở vùng ổn
ñịnh, phải tùy thuộc vào ñặc trưng của quá trình sản xuất và số lượng biến ñiều khiển.
Với các quá trình như chưng cất, sản xuất xi măng ta thực hiện quá trình ñiều khiển
liên tục, các quá trình sản xuất như ñóng bao, ñóng chai, lắp ráp thì ta thực hiện ñiều
khiển rời rạc, các quá trình như trộn bê tông, phản ứng hóa chất, nung sản phẩm thì ta
thực hiện quá trình ñiều khiển theo mẻ.
Mục ñích của việc ñiều khiển là ñảm bảo các mục tiêu sau:
+ Đảm bảo hệ thống vận hành ổn ñịnh, trơn tru: ñảm bảo các ñiều kiện vận
hành bình thường, kéo dài tuổi thọ máy móc, vận hành thuận tiện.
+ Đảm bảo năng suất và chất lượng sản phẩm: thay ñổi tốc ñộ sản xuất theo ý
muốn, giữ các thông số chất lượng sản phẩm biến ñộng trong giới hạn quy ñịnh.
+ Đảm bảo vận hành an toàn: nhằm mục ñích bảo vệ con người, máy móc, thiết
bị và môi trường.
+ Bảo vệ môi trường: giảm nồng ñộ các chất ñộc hại trong khí thải, nước thải,
giảm bụi, giảm sử dụng nguyên liệu và nhiên liệu.
+ Nâng cao hiệu quả kinh tế và tăng lợi nhuận: giảm chi phí nhân công, nguyên
liệu và nhiên liệu, thích ứng nhanh với yêu cầu thay ñổi của thị trường.
5
1.2.2. Mô hình hóa hệ thống
Mục ñích chính của việc mô hình hóa hệ thống là:
+ Hiểu rõ hơn về quá trình sản xuất công nghệ.
+ Thiết kế cấu trúc ñiều khiển và lựa chọn bộ ñiều khiển hợp lý.
+ Tính toán và chỉnh ñịnh các tham số của bộ ñiều khiển.
+ Xác ñịnh ñiểm làm việc tối ưu cho hệ thống
+ Mô phỏng và ñào tạo người vận hành hệ thống.
1.3 KẾT LUẬN
Với một hệ thống phi tuyến, quá trình hoạt ñộng hệ thống thường xuyên thay
ñổi do tác ñộng nhiều yếu tố, yêu cầu ñặt ra là cần thiết kế mộ hệ ñiều khiển hệ
thống, ñảm bảo quá trình ñiều khiển và theo dõi hệ thống, nâng cao chất lượng và ổn
ñịnh quá trình sản xuất.
6
CHƯƠNG 2
PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHỈNH THAM SỐ PID VÀ BỘ PID MỚI
2.1 NHỮNG BỘ ĐIỀU KHIỂN CƠ BẢN TRONG CÔNG NGHIỆP
Trong hệ thống công nghiệp sử dụng nhiều bộ ñiều khiển khác nhau, trong ñó
bộ ñiều khiển PID là bộ ñiều khiển ñược sử dụng rộng rãi với cấu tạo gồm 3 khâu
ñiều khiển cơ bản: khâu tỉ lệ - P, khâu tích phân - I, khâu vi phân - D. Sự kết hợp của
3 luật ñiều khiển này tạo nên nhiều bộ ñiều khiển khác nhau và ñược sử dụng rộng rãi
trong các hệ thống thực nghiệm như: P, PI, PD và PID. Tuy nhiên, có thể thấy rằng,
bộ ñiều khiển PID thực hiện quá trình ñiều khiển một cách liên tục theo sai lệch, dạng
ñơn giản nhất của bộ ñiều khiển theo sai lệch là bộ ñiều khiển 2 vị trí On-Off.
2.1.1. Bộ ñiều khiển On - Off
2.1.2 Bộ ñiều khiển tỉ lệ - P
2.1.3. Bộ ñiều khiển PI
2.1.4. Bộ ñiều khiển PID
2.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHỈNH THAM SỐ PID
Có nhiều phương pháp xác ñịnh tham số của bộ ñiều khiển PID khi ñã biết mô
hình toán học hoặc dựa vào ñặc tính thực nghiệm của hệ thống khi chưa biết mô hình
toán học. Một số phương pháp thường ñược sử dụng cho các hệ thống quán tính bậc 1
có trễ như sau:
+ Điều chỉnh tham số theo phương pháp Ziegler-Nichols.
+ Phương pháp Chien-Hrones-Reswick.
2.2.1. Điều chỉnh tham số theo phương pháp Ziegler-Nichols
Phương pháp Ziegler-Nichols ñược sự dụng cho các bộ ñiều khiển P, PI và
PID. Phương pháp này chỉ dùng ñể ñiều khiển nhưng không dùng ñược ñể theo dõi
quá trình. Vì vậy phương pháp này thường ñược dùng tốt ñể giảm các nhiễu loạn hệ
thống, nhưng lại khó khăn khi có sự thay ñổi tham số hệ thống.
Phương pháp này áp ụng cho các ñối tượng có ñáp ứng ñối với tín hiệu vào là
hàm nấc có dạng chữ S như: nhiệt ñộ lò nhiệt, tốc ñộ ñộng cơ…có dạng hàm truyền
ñạt như sau:
1
.
)(
+
=
−
Ts
eK
sH
Ls
2.2.1.1 Phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất
Thông số của các bộ ñiều khiển ñược chọn theo bảng sau:
7
Bảng 2.1: Các tham số của bộ PID theo phương pháp
Ziegler-Nichols thứ nhất
Thống số
Bộ ñiều khiển
K
P
T
I
T
D
P
LK
T
.
- -
PI
LK
T
.
.9,0
3,0
L
-
PID song song
LK
T
.
.2,1
L.2
L.5,0
PID nối tiếp
LK
T
.
.6,0
L L
2.2.1.2 Phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai
Phương pháp này sử dụng cho các hệ thống chưa biết trước mô hình toán học.
Tất cả quá trình ñều dựa vào việc ño lường ñể nhận biết.
Dựa trên K
th
và T
th
, Ziegler-Nichols ñã ñưa ra bảng xác ñịnh thông số bộ ñiều
khiển như sau:
Bảng 2.2: Các tham số bộ PID theo phương pháp Ziegler-Nichols 2.
Thông số
Bộ ñiều khiển
K
P
T
I
T
D
P
th
K.5,0
- -
PI
th
K.45,0
th
T.833,0
-
PID song song
th
K.6,0
th
T5,0
th
T125,0
PID nối tiếp
th
K.6,0
th
T
6
th
T
1
2.2.2. Phương pháp Chien-Hrones-Reswick (CHR)
Phương pháp CHR cũng là phương pháp ñược sử dụng ñể ñiều chỉnh tham số
bộ ñiều khiển phổ biến trong công nghiệp. Phương pháp này dựa trên tham số thời
gian của hệ thống với ñáp ứng hàm step. Chien, Hrones và Reswick ñưa ra nhiều sự
lựa chọn bộ ñiều khiển của hệ thống tùy thuộc vào tham số R, cho ở bảng sau:
8
Bảng 2.3. Lựa chọn bộ ñiều khiển theo phương pháp CHR
Loại bộ ñiều khiển
µ
1
==
L
T
R
P R>10
PI 7,5<R<10
PID song song 3<R<7,5
Các hệ thống sở hữu bậc cao hơn R<3
Phương pháp này thường ñược sử dụng khi:
+ Đường ñặc tính hàm truyền ñạt hệ kín không ñiều hòa.
+ Đường ñặc tính hàm truyền ñạt hệ kín dao ñộng với ñộ vọt lố khoảng 20%.
2.2.2.1. Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín không có ñộ quá ñiều chỉnh
Bảng 2.4: Các tham số bộ PID theo Phương pháp Chien-Hrones-Reswick 1
Thông số
Bộ ñiều khiển
K
P
T
I
T
D
P
K
R3,0
- -
PI
K
R35,0
L2,1
-
PID song song
K
R6,0
L
T
5,0
2.2.2.2. Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín có ñộ quá ñiều chỉnh không quá 20% :
Bảng 2.5: Các tham số bộ PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 2
Thống số
Bộ ñiều khiển
K
P
T
I
T
D
P
K
R7,0
- -
PI
K
R
6,0
L
-
PID song song
K
R95,0
L
35,1
L
47,0
9
2.3 NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG PHI TUYẾN VỚI BỘ PID BỀN
VỮNG XÂY DỰNG THEO PHƯƠNG PHÁP MỚI
2.3.1 Phân tích hệ thống phi tuyến quán tính bậc nhất có trễ
2.3.2 Chứng minh hệ thống ổn ñịnh theo tiêu chuẩn Lyapunov
Các thông số bộ PID theo phương pháp mới có dạng sau:
ϕϕϕ
n
dI
n
p
K
K
IC
K
ICK
K ==
+
= ;
.
;
.
2.4. KẾT LUẬN
Với các công thức của bộ PID mới, tuy phụ thuộc nhiều thành phần khác nhau,
nhưng với việc lựa chọn thông số hợp lý, sẽ ñảm bảo ñược tính ưu việt so với các
tham số PID theo phương pháp cổ ñiển.
Ưu ñiểm của bộ PID mới là hoạt ñộng ổn ñịnh và bền vững với hệ thống phi
tuyến, ñáp ứng nhanh chóng quá trình thay ñổi các thông số hệ thống.
Bằng việc lựa chọn tham số hợp lý, các tham số của bộ PID mới sẽ ñược ñưa
về phụ thuộc một hằng số duy nhất là C. Tham số C này sẽ là một hàm số theo các
thông số hệ thống f(K,L,T). Khi các thông số (K,L,T) thay ñổi ở các vùng làm việc
khác nhau, tham số C ñược chọn vẫn sẽ ñảm bảo chất lượng ñầu ra của hệ thống.
10
CHƯƠNG 3
ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THÀNH PHẦN THAM SỐ BỘ ĐIỀU KHIỂN
PID MỚI ĐẾN CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG LÒ NHIỆT
3.1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ CẤU TẠO VÀ NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC
LÒ ĐIỆN TRỞ
3.1.1 Giới thiệu chung về lò ñiện trở:
3.1.2. Nguyên lý làm việc lò ñiện trở
3.1.3. Yêu cầu cơ bản ñối với cấu tạo lò ñiện trở
3.1.3.1. Hợp lý về công nghệ
3.1.3.2. Hiệu quả về kỹ thuật
3.1.3.3. Chắc chắn khi làm việc
3.1.3.4. Tiện lợi khi sử dụng
3.1.3.5. Rẻ và ñơn giản khi chế tạo
3.1.4. Cấu tạo lò ñiện trở
Với ñối tượng ñiều khiển là một lò ñiện trở tham khảo có công suất khoảng
8kW, ñược nuôi bởi nguồn ñiện một pha xoay chiều 220V, sử dụng Triac
KS200A/800A ñể ñiều khiển quá trình biến ñổi ñiện áp, hàm truyền ñạt của lò nhiệt
ñược ño lường từ dải ñường cong ñặc tính có dạng sau [7]:
1178
8.2
1.
.
)(
40
+
=
+
=
−−
s
e
sT
eK
sG
sLs
p
Với nhiệt ñộ làm việc cực ñại của lò là 1600
o
C, sai lệch tĩnh khoảng ±1
o
C. Sử
dụng bộ ñiều khiển PID ñể ñiều khiển nhiệt ñộ.
Trong ñó, bộ ñiều khiển PID ñược tính chọn theo công thức sau:
ϕϕϕ
n
dI
n
p
K
K
IC
K
ICK
K ==
+
= ;
.
;
.
3.2. ẢNH HƯỞNG CÁC THAM SỐ {C, I,
ϕ
, K} ĐẾN CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ
THỐNG.
Mô hình mô phỏng hệ thống trên nền Matlab-Simulink:
Giá trị ñặt là hàm step u(t)=1(t).
Bộ PID tạo ra ñiện áp ñiều khiển, ñược giới hạn bởi khối Saturation, giới hạn
giá trị trong vùng ±U
ñkmax
. Hàm Transport Delay tạo trễ với thời gian ñặt là 40s.
11
Hình 3.1. Mô phỏng hệ thống với các thông số khác nhau của bộ PID
3.2.1. Mô phỏng hệ thống khi I thay ñổi, Kn,C và
ϕ
không ñổi.
Với I lần lượt bằng {0,05; 0,1; 0,2},
ϕ
= 0,5 và K = K
max
=10; C=0,0399
Các chỉ số quá trình mô phỏng hệ thống ñược thống kê như sau:
Bảng 3.1. kết quả mô phỏng hệ thống khi I thay ñổi
Chỉ số I=0,05 I=0,1 I=0,2
Độ vọt lố 1% 14,6% 37,6%
Sai lệch tĩnh 0 0 0
Số lần dao ñộng 1 1 2
Thời gian quá ñộ 280 130 89
Thời gian xác lập 280 520 550
Nhận xét:
Với giá trị I nhỏ, quỹ ñạo hệ thống bám theo quỹ ñạo chuẩn chậm hơn, nhưng
giảm ñược sự vọt lố so với giá trị I lớn. Như vậy, thay ñổi giá trị của I sẽ ảnh hưởng
tới tính tác ñộng nhanh và sai lệch tĩnh của hệ thống.
3.2.2. Mô phỏng hệ thống khi
ϕ
thay ñổi, Kn và I không ñổi
Với
ϕ
lần lượt bằng {0,5; 0,8; 1}; I=0,05; K
n
=K
max
= 10; C=0,0399
Các chỉ số quá trình mô phỏng hệ thống ñược thống kê như sau:
12
Bảng 3.2. Kết quả mô phỏng hệ thống khi
ϕ
thay ñổi:
Chỉ số
ϕ
=0,5
ϕ
=0,8
ϕ
=1
Độ vọt lố 1% 0% 0%
Sai lệch tĩnh 0 0 0
Số lần dao ñộng 1 0 0
Thời gian quá ñộ 280 646 946
Thời gian xác lập 280 646 946
Nhận xét:
Khi tăng
ϕ
, sai lệch tĩnh của hệ thống tăng lên và chậm bám theo tín hiệu ñặt
nhưng lại giảm ñược sự dao ñộng của hệ. Như vậy,
ϕ
ảnh hưởng ñến sai lệch tĩnh
của hệ.
3.2.3. Mô phỏng hệ thống khi Kn thay ñổi,
ϕ
và I không ñổi
Với Kn lần lượt là {0,1K
max
;0,5 K
max
; K
max
}; I=0,05;
ϕ
=0,5 ; C=0,0399.
Trong ñó, Kn không thể lựa chọn vượt quá giá trị K
max
của hệ thống, chính là
giá trị ñiện áp ñiều khiển lớn nhất của hệ thống U
ñkmax
.
Các chỉ số quá trình mô phỏng hệ thống ñược thống kê như sau:
Bảng 3.3. Kết quả mô phỏng hệ thống khi K
n
thay ñổi:
Chỉ số K
n
=K
max
=10 K
n
=0,5K
max
=5 K
n
=0,1K
max
=1
Độ vọt lố 1% 9,7% 29,7%
Sai lệch tĩnh 0 0 0
Số lần dao ñộng 1 1 3
Thời gian quá ñộ 280 233 263
Thời gian xác lập 280 772 1500
Nhận xét:
Khi K
n
nhỏ, hệ thống có sự dao ñộng so với khi K
n
lớn, nhưng thời gian xác
lập lâu hơn. Như vậy, K
n
ảnh hưởng ñến sự ổn ñịnh của hệ thống.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét