LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "De thi khu vuc giai toan bang may tinh cam tay tu nam 2001 den 2009": http://123doc.vn/document/552278-de-thi-khu-vuc-giai-toan-bang-may-tinh-cam-tay-tu-nam-2001-den-2009.htm
ngôi nhà có hình dáng,
kích thớc nh trong hình vẽ
bên và đợc dự kiến lợp
bằng tôn (hình 5). Theo
thiết kế: Độ cao của mái
(tính từ mặt sàn đáy mái
ABCDEFGH tới cây nóc
MN) là 1,8 mét (hình 4).
Các mảng mái nghiêng có chung độ dốc và đợc lợp bằng tôn
(các mảng còn lại làm bằng vật liệu khác);
H y tính diện tích toàn bộ phần mái tôn (với độ chính xác tớiã
cm
2
).
đề lớp 12
Ngày 23.03. 2002
5
A
B
C
D
E
F
G
H
12m
6m
4m
4m
2m
Hình 4
M
N
N
F
G
H
A
B
Hình 5
(Thời gian: 150 phút)
Qui định: Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ
định cụ thể, đợc ngầm định là chính xác tới 9 chữ số thập phân.
Bài 1. Cho hàm số f (x) =
2
2x 3sin x 4 cosx 7+ +
.
a) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của hàm số tại
điểm x =
7
.
b) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của các hệ số
a và b nếu đờng thẳng y = ax + b là là tiếp tuyến của đồ thị hàm
số tại tiếp điểm có hoành độ x =
7
.
Bài 2. Cho
3 2
f(x) 11x 101x 1001x 10001= +
. H y cho biếtã
phơng trình
f(x) 0=
có nghiệm nguyên trên đoạn [-1000; 1000]
hay không?
Bài 3. Tìm ớc chung lớn nhất của 2 số sau đây:
a = 24614205, b = 10719433
Bài 4. Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình với độ chính
xác càng cao càng tốt.
Bài 5. Khi đa mét khóc gỗ hình trụ có đờng kính 48,7 cm vào
máy bong gỗ, máy xoay 178 vòng thì đợc một dải băng gỗ mỏng
(nhằm ép dính làm gỗ dán) và một khúc gỗ hình trụ mới có đờng
kính 7,8 cm. Giả thiết dải băng gỗ đợc máy bong ra lúc nào cũng
có độ dầy nh nhau. H y tính gần đúng với hai chữ số thập phânã
chiều dài của dải băng gỗ mỏng này.
Bài 6. Đồ thị của 3 hàm số
2 2
1
f (x) sin(x x 1) cos(x x 1)= + +
6
2 2
2
f (x) sin(x x 1) cos(x x 1)= + + +
2 2
3
f (x) sin(x x 1) cos(x x 1)= + +
Trên đoạn [-3; 3] đợc biểu thị trong 3 hình vẽ 6.1, 6.2, 6.3.
H y cho biết đồ thị nào là của hàm ã số nào?
Hình 6.1 Hình 6.2
Hình 6.3
Bài 7. Tính gần đúng với không quá hai chữ số thập phân giá
trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
sin x
f(x)
x x 1
=
+
trên
đoạn [-2; 2 ].
Bài 8. Cho hai đờng tròn có các phơng trình tơng ứng
x
2
+ y
2
+ 5x - 6y + 1 = 0 và x
2
+ y
2
- 2x + 3y - 2 = 0.
a) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân toạ độ các giao điểm
của hai đờng tròn đó.
7
b) Tìm a và b để đờng tròn có phơng trình x
2
+ y
2
+ ax + by +
5 = 0 cũng đi qua hai giao điểm trên.
Bài 9. Tam giác PQR có góc P = 45
0
, góc R = 105
0
; I, J là hai
điểm tơng ứng trên hai cạnh PQ, PR sao cho đờng thẳng IJ vừa
tạo với cạnh PR một góc 75 vừa chia tam giác thành hai phần có
diện tích bằng nhau. Tính giá trị gần đúng của tỉ số
PJ
PR
.
Bài 10. Gọi M là giao điểm có cả hai toạ độ dơng của hypebol
2 2
x y
1
4 9
=
và parabol y
2
= 5x.
a) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân toạ độ của điểm M.
b) Tiếp tuyến của hypebol tại M còn cắt parabol tại điểm N
khác với M. Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân toạ độ của
điểm N.
đề lớp 12
Ngày 01.3. 2003
Bài 1. Cho hàm số f (x) = 2x
2
+ 3x
4 2
x -7x +3x-1
.
8
a) Tính gần đúng giá trị của hàm số tại điểm x = 3 +
2
.
b) Tính gần đúng giá trị của các hệ số a và b để đờng thẳng y = ax
+ b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 3 +
2
.
Bài 2. Tìm số d khi chia số 2001
2010
cho số 2003.
Bài 3. Tìm giá trị gần đúng của điểm tới hạn của hàm số
f(x) = 3cos x + 4sin x + 5x trên đoạn [0; 2]
Bài 4. Tính gần đúng với 4 chữ số thập phân giá trị lớn nhất
và nhỏ nhất của hàm số f(x) =
2
x -3x +1
sinx +cosx - 2
trên đoạn [1; 2].
Bài 5. Cho ba hàm số f
1
(x) = sin(x
2
+ x + 1) cos(x
2
x + 1);
f
2
(x) = sin(x
2
+ x 1) cos(x
2
+ x + 1) và f
2
(x) = cos(x
2
x +1)
cos(x
2
+ x + 1). So sánh các hàm số đó trên đoạn [0; 1].
Bài 6. Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số
y =
3
3
x
+
2
2
x
2x
1
3
với đờng thẳng y = 2x
1
4
.
Bài 7. Đồ thị của hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d đi qua các
điểm A(1; 3), B( 2; 40), C( 1; 5), D(2; 3).
a) Xác định các hệ số a, b, c, d.
b) Tính gần đúng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của
hàm số đó.
Bài 8. Hình tứ diện ABCD có các cạnh AB = 7, BC = 6, CD =
5, DB = 4 và chặn đờng vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng
(BCD) là trọng tâm của tam giác BCD. Tính gần đúng thể tích
của khối tứ diện đó.
Bài 9. Cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB = 3, AD = 5.
Đờng tròn tâm A bán kính 4 cắt BC tại E và cắt AD tại F.
a) Tính gần đúng diện tích hình quạt EAF.
9
b) Tính tỉ số diện tích hai phần hình chữ nhật do cung EF
chia ra.
Bài 10. Để phục vụ cho nhu cầu quy hoạch đất đai của xã
nhà, một nhóm học sinh trung học phổ thông nhận trách nhiệm
xác định diện tích các vùng đất trồng đối với từng loại cây (chỉ
cần dùng thớc dây và thớc đo góc). Thực tế đo đạc cho thấy vùng
đất dành cho trồng hoa có kích thớc nh trong hình v (trong đó số
thập phân đợc viết dới dạng dấu chấm động, thí dụ: kích thớc
2.6889 đợc hiểu là 2,6889).
Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) diện tích vùng đất
trồng hoa nêu trên.
đề lớp 12
Ngày 01.3. 2004
(Thời gian: 150 phút)
Qui ớc: Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ
định cụ thể, đợc ngầm định là chính xác tới 9 chữ số thập phân.
10
Bài 1. Cho hàm số f (x) =
2
x + 1
4x + 2x + 1
.
a) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của hàm số
tại điểm x =
1 + 2
.
b) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của các hệ số
a và b nếu đờng thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại tiếp điểm có hoành độ x =
1 + 2
.
Bài 2. Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị lớn nhất
của hàm số
3
f(x) = x - 3x
trên tập hợp các số thực
{ }
2
S = x: x -13x + 36 0
Bài 3. Cho
2
n
n +1
0
n
a
a = 2004, a =
a + 1
trong đó n là số
nguyên không âm
0 n 1003
. H y tính gần đúng với 5 chữ sốã
thập phân giá trị bé nhất của
n
a
Bài 4. Tìm giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của điểm
tới hạn của hàm số
4 4
f(x) = sin x + cos x
trên đoạn [0; 2]
Bài 5. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hình chữ nhật có các
đỉnh là (0; 0), (0; 3), (2; 3), (2; 0), đợc dời đến vị trí mới bằng cách
thực hiện liên tiếp bốn phép quay cùng một góc 90
o
theo chiều
kim đồng hồ với tâm quay lần lợt là các điểm (2; 0), (5; 0), (7; 0),
(10; 0). H y tìm giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân diện tíchã
hình phẳng giới hạn bởi đờng cong do điểm (1; 1) vạch nên khi
thực hiện các phép quay kể trên và bởi các đờng thẳng: trục hoành
Ox, x = 1, x = 11.
Bài 6. Một bàn cờ ô vuông gồm 2003 ì 2003 ô, mỗi ô đợc
xếp một hoặc không một quân cờ nào. Tìm số bé nhất các quân
cờ sao cho khi chọn một ô trống bất kì, tổng số các quân cờ
trong hàng và cột chứa ô trống đó ít nhất là 2003.
Bài 7. Tam giác ABC có BC = 1, góc BAC không đổi có số
11
đo là
2
3
. H y tính gần đúng với không quá 5 chữ số thập phânã
giá trị bé nhất của khoảng cách giữa tâm đờng tròn nội tiếp và
trọng tâm của tam giác ABC.
Bài 8. Tìm gần đúng với không quá 5 chữ số thập phân các
hệ số a, b của đờng thẳng y = ax + b là tiếp tuyến tại điểm M(1; 2)
của elip
2 2
2 2
x y
+ = 1
a b
, biết elip đi qua điểm N(-2;
3
)
Bài 9. Xét các hình chữ nhật đợc lát khít bởi các cặp gạch lát
hình vuông có tổng diện tích là 1, việc lát đợc thực hiện theo cách:
hai hình vuông đợc xếp nằm hoàn toàn trong hình chữ nhật mà
phần trong của chúng không đè lên nhau, các cạnh của hai hình
vuông thì nằm trên hoặc song song với các cạnh của hình chữ
nhật. H y tính gần đúng với không quá 5 chữ số thập phân giá trịã
bé nhất của diện tích hình chữ nhật nêu trên.
Bài 10. Cho đờng cong
2
x + m.x - 1
y =
x - 1
, trong đó m là một
tham số thực.
a) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của tham số
m để tiệm cận xiên của đồ thị tơng ứng tạo với các trục toạ độ một
tam giác có diện tích là
2 3
.
b) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của tham số
m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị tơng ứng tại hai điểm A, B sao
cho
OA OB
Đề lớp 12
Ngày 01. 03. 2005
(Thời gian: 150 phút)
Bài 1. Cho các hàm số
2
f(x) = 3x -1 ; g(x)= (x 0)
x
12
H y tính giá trị của các hàm hợp ã
( )
f g(x)
và
( )
g f(x)
tại
x = 3
.
Tìm các số x thoả m n hệ thức ã
( ) ( )
f g(x) = g f(x)
.
Bài 2. Hệ số của x
2
và x
3
trong khai triển nhị thức
20
5
( 3 + x)
tơng ứng là a và b. H y tính tỉ số ã
a
b
.
Bài 3. Cho đa thức
4 2 2 2
P(x) = 4x - 9a x + 2(a - 7)x -18 2
.
H y tìm ã để đa thức chia hết cho nhị thức
( )
2x - 3a
.
Bài 4. Cho d y số ã
{ }
n
u
với
n
n
n
nsin
1u
+=
(a) Em h y chứng tỏ rằng, với ã
N = 1000
, có thể tìm ra cặp hai
số tự nhiên l, m lớn hơn N sao cho
m l
u - u 2
.
(b) Em h y cho biết với N = 100000 điều nói trên còn đúngã
hay không?
(c) Với các kết quả tính toán nh trên, em có dự đoán gì về giới
hạn của d y số đ cho ã ã
Bài 5. Giải hệ phơng trình
=+
=+
=+
2,0z5,0y2,0x3,0
8,0z1,0y5,1x1,0
4,0z1,0y2,0x5,1
Bài 6. Tìm nghiệm dơng nhỏ nhất của phơng trình
2 2
sin x = sin( (x + 2x))p p
.
Bài 7. Giải hệ phơng trình
+=+
+=+
ylogyxlog12logx
xlogyylog3logx
222
222
13
Bài 8. Cho hình thang vuông
ABCD có hai đáy AD và BC cùng
vuông góc với cạnh bên CD, A(0; 1),
B(2; 7), C(8; 9).
a) Tìm toạ độ đỉnh D.
b) Gọi E là giao điểm của các
đờng thẳng AB và DC. H y tính tỉã
số của diện tích tam giác BEC với
diện tích hình thang ABCD.
Bài 9. Hình tròn tâm O bán kính
7,5cm đợc chia thành các hình viên phân
AXB, hình chữ nhật ABCD (AD = 6,5cm và
DC = 12cm), hình khuyết AYBCDA với vị
trí nh hình bên.
a) Tìm số đo rađian của góc AOB.
b) Tìm diện tích hình khuyết
AYBCDA.
Bài 10. Ngời ta khâu ghép các miếng da hình lục giác đều
(mầu sáng) và ngũ giác đều (mầu sẫm) để tạo thành quả bóng
nh hình 9.
a) Hỏi có bao nhiêu mảnh da mỗi
loại trong quả bóng đó?
b) Biết rằng quả bóng da có bán
kính là 13 cm, h y tính độ dài cạnh gầnã
đúng của các mảnh da?
(H y xem các mảnh da nhã các đa
giác phẳng và diện tích mặt cầu quả
bóng xấp xỉ bằng tổng diện tích các đa
giác phẳng đó).
đề lớp 12
Ngày 10.3. 2006
(Thời gian: 150 phút)
14
A (0; 1)
B (2; 7)
C (8; 9)
Hình 7
D
D C
O
A
B
X
Y
Hình 5
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét