rút gon biểu thức có chứa căn thức bậc hai

Giáo viên thực hiện
Nguyễn văn Diện

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a 4
;
4 a
Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau
20a ; 45a
Hỏi: Có nhận xét gì về các căn bậc hai sau khi biến đổi ?

BÀI MỚI:

Ví dụ 1: ( Dạng rút gọn biểu thức)
Rút gọn với a > 0.
a 4
5 a + 6 - a + 5
4 a
Giải:
2
a 4 6 4a
5 a + 6 - a + 5 = 5 a + a - a + 5
4 a 2 a
5 a + 3 a - 2 a + 5 = 6 a + 5=
? 1
3 5a - 20a + 4 45a + a
Rút gọn
với
a 0≥

Bài tập: ( Dạng rút gọn các biểu
thức)
Bài 1:
1 1
5 + 5 + 5
5 2
Bài 2:
( với a > 0, b > 0)
3 3 3 3
5a 64ab - 3. 12a b + 2ab 9ab - 5b 81a b
Bài 3: với m > 0 và
2
2
m 4m - 8mx + 4 mx
.
1 - 2x + x 81
a 1.≠
1 33 1
48 2 75 5 1
2 3
11
− − +
Bài 4:

Ví dụ 2:( Dạng chứng minh đẳng thức)
Chúng minh đẳng thức
( ) ( )
1 - 2 + 3 1- 2 - 3 = - 2 2
? 2
Chứng minh đẳng thức
( )
2
a a + b b
- ab = a - b
a + b
với a > 0, b > 0.

Bài tập: ( Dạng chứng minh đẳng thức)
Bài 1:
3 2 3 6
6 2 4
2 3 2 6
+ − =
Bài 2:
6 2 1
6 : 6 2
3 3
x
x x x
x
 
+ + =
 ÷
 ÷
 
với > 0
Bài 3: với và
2
1 - a a 1 - a
+ a = 1 a 0 a 1.
1 - a
1 - a
  
≥ ≠
 ÷ ÷
 ÷ ÷
  

Ví dụ 3:(Dạng tổng hợp)
Cho biểu thức
1 1 a + 1
M = + :
a - a a - 1 a - 2 a + 1
 
 ÷
 
với a > 0 và
a 0≠
a) Rút gọn biểu thức M.
b) So sánh M với 1.

LUYỆN TẬP
Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tìm x sao cho B có giá trò là 16.
B = 16x + 16 - 9x + 9 + 4x + 4 + x + 1 x - 1≥
với

TRẮC NGHIỆM
A. 2 5 ; B. 3 5 ; C. 4 5 ; D. đáp số khác.
1 1
Bài 1: Rút gọn 5 + 20 + 5 có kết quả là:
5 2
1 1
Bài 2: Giá trò của biểu thức - bằng :
2 + 3 2 - 3
A. 4 ; B. - 2 ; C. 0 ; D. đáp số khác.

Hướng dẫn học ở nhà

•
Bài 58 (c, d); 61; 62 /32; 33; 34 SGK.
•
Bài 80; 81/15 SBT.
•
Cần ôn lại:
-
Cách đặt nhân tử chung.
-
Đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn.
-
Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
-
Điều kiện xác đònh của căn thức, của biểu thức.
-
Qui đồng mẫu thức các phân thức.

Xem chi tiết: rút gon biểu thức có chứa căn thức bậc hai